Cuando Descartes y Fermat comienzan a aplicar la geometría analítica, redefinen conceptos antiguos, adaptándolos a su nueva geometría.
Si tomamos el dibujo de partida tenemos una curva trazada entre EMm y una recta TN que actúa como eje. Bajo esta premisa la recta que contiene el segmento TM es la única que toca a la curva EMm en el punto M y corta a la recta TN. El segmento TM es denominado tangente.
A partir de aquí se calculan su normal, el segmento MN y la proyección de M sobre TN, el punto P. Esto nos da pie a definir la subtangente y la subnormal, como las proyecciones de la tangente y la normal respectivamente.
