La invención de la geometría analítica por parte de Descartes (complementado por Fermat) supuso un paso transcendental en la ciencia matemática. Desde los griegos, la geometría se basaba en analizar las figuras con métodos palpables. Sin embargo, la concepción del sistema cartesiano por Descartes abre una nueva vía: una figura puede representarse mediante una curva. Como escribe en el primer libro de su Geometría:
Todos los problemas de la Geometría pueden ser reducidos fácilmente a términos tales que no sea necesario posteriormente para construirlos sino conocer la longitud de algunas líneas.